Myonen

In der obersten Schicht der Erdatmosphäre entstehen durch die Höhenstrahlung (meist sehr energiereiche Protonen) unter anderem Myonen in sehr großer Zahl. Myonen sind Elementarteilchen, die nur eine kurze Lebensdauer aufweisen und mit einer Halbwertszeit von 1,52 μs zerfallen. (Myonen haben bis auf ihre Masse genau die Eigenschaften von Elektronen; die Masse eines Myons beträgt allerdings etwa das 207-fache der Elektronenmasse.) Messungen an Myonen der Höhenstrahlung liefern z.B. folgende Werte: In 20km Höhe über der Erdoberfläche werden ca. 10^15 Myonen gebildet, die sich mit einer Geschwindigkeit von 0,995c Richtung Erdoberfläche bewegen. An der Erdoberfläche treffen von diesen Myonen insgesamt noch 4,7∙10^13 auf.

  1. Zeigen Sie, dass nach klassischer Rechnung weniger als 100 Myonen auf der Erdoberfläche auftreffen sollten.
  2. Bestätigen Sie mit Hilfe relativistischer Rechnung im Bezugsystem Erde die tatsächliche Anzahl der auf der Erdoberfläche auftreffenden Myonen.
  3. Wie erklärt ein Beobachter, der sich mit den Myonen mitbewegt, den gesamten Vorgang? Bestätigen Sie auch in diesem System die Anzahl der auf der Erde auftreffenden Myonen.