Verschiebungen
In der Mittelstufe wurden Verschiebungen durch einen "Verschiebepfeil" charakterisiert: Die Verbindungsstrecken \overline{PP'} zwischen Punkt und Bildpunkt sind alle parallel zueinander, haben dieselbe Länge und dieselbe Richtung.
Mit der Vektorrechnung kann man eine Verschiebung durch die Addition eines festen Vektors realisieren.
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Zum Beispiel ergeben sich mit dem Verschiebungsvektor \vec{v}=\left(4\atop 2\right)\quad die Bildpunkte von $$ \vec{a}=\left(-3\atop 2\right),\quad \vec{b}=\left(-1\atop 1\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c}=\left(-2\atop 4\right) $$ durch die Abbildungsvorschrift \vec{x}\mapsto\vec{x}+\vec{v}\quad zu $$ \vec{a'}=\left(-3\atop 2\right)+\left(4\atop 2\right)=\left(1\atop 4\right) ,\quad \vec{b'}=\left(3\atop 3\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c'}=\left(2\atop 6\right) $$ Dies motiviert die Vorstellung eines Vektors (hier \vec{v}) als "Pfeil", der vom Ursprung zum Punkt zeigt, der durch den Vektor beschrieben wird. Diesen Vektorpfeil für \vec{v} kann man an jeden Punkt hängen und findet dann an der Spitze des Vektorpfeils den Bildpunkt.