Einkommensverteilung

In einem kleinen Land gibt es ca. 1 000 000 Erwerbstätige, die vom Finanzamt jährlich einer der drei Einkommensgruppen (niedrig, mittel, hoch ) zugeordnet werden. Der Stichtag für die Einordnung ist der 1.Januar eines jeden Jahres.

Es hat sich im Laufe der Jahre gezeigt, dass es zwischen diesen Gruppen Verschiebungen gibt.

Die Pfeile im Diagramm geben für jede Einkommensgruppe an, welche Anteile dieser Gruppe von einem Jahr zum nächsten die Gruppe wechseln bzw. in der Gruppe bleiben.

Am Anfang befinden sich 200 000 Erwerbstätige in Gruppe: niedrig, 700 000 Erwerbstätige in Gruppe: mittel und 100 000 Erwerbstätige in Gruppe: hoch

Auftrag:

  • Bestimme die Übergangsmatrix.
  • Berechne die Anzahl der Erwerbstätigen, die sich am nächsten Stichtag in diesen Gruppen befinden.
  • Bestimme die Stärken der Gruppen für weitere 2 Jahre.
  • Stelle die Übergänge in den Einkommensgruppen für den Zeitraum von zwei Jahren in einem Baumdiagramm dar und berechne daraus die Übergangsmatrix für diesen Zeitraum.
  • Bonusfrage: Wie sah die Einkommensverteilung ein Jahr vorher aus?