3. Winkelsumme im Dreieck

Wenn man in einem Dreieck einen Winkel vergrößert, verkleinert sich garantiert mindestens einer der beiden anderen Winkel. Das lässt sich mit Euklid natürlich besonders gut beobachten.

Aufgabe 3.1.: Winkel in einem Dreieck

  1. Öffne eine neue Datei in Euklid.
  2. Zeichne ein Dreieck ().
  3. Miss die drei Innenwinkel (mit unter Messen und Rechnen).
  4. Ziehe an einem Eckpunkt und beobachte die Veränderungen der drei Winkel.
  5. Versuche auch mal, Dreiecke mit besonderen Winkeln (gleiche, rechte,...) zu erhalten.
  6. Speichere deine Ergebnisse unter wisu1.geo.

Aufgabe 3.2.: Winkelsumme in einem Dreieck

  1. Benutze die Figur aus der vorangegangenen Aufgabe und lass dir die Winkelsumme anzeigen ( Messen, Termeingabe, dann auf den ersten Winkel klicken, + , auf den zweiten Winkel klicken, + , auf den dritten Winkel klicken, okay).
  2. Schreibe deine Beobachtung in eine Textbox.
  3. Speichere deine Ergebnisse unter wisu2.geo.
  4. Lösungskontrolle: wisu2loes.html

Aufgabe 3.3.: Winkelsumme im Dreieck: Beweis

  1. Öffne die Datei wisubew.geo Δ
  2. Die Gerade h ist parallel zu AB.
  3. Du müsstest jetzt begründen können, warum die Winkelsumme im Dreieck 180 Grad beträgt. Schreibe die Begründung in eine Textbox.
  4. Speichere deine Ergebnisse unter wisu3.geo.

Aufgabe 3.4.: Winkelsumme im Dreieck: Heft

  1. Schreibe die Überschrift von Seite 11 und den Merksatz auf Seite 11 in dein Heft.
  2. Löse 12/2 mit und ohne Euklid.
  3. Löse 12/3.
  4. Löse 12/4a.
  5. Wie groß sind die Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn der Winkel an der Spitze 70% eines Basiswinkels beträgt?
  6. Löse 12/6a.
  7. Löse 12/9.
  8. Löse 12/12 a oder b oder c.

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